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上传时间:2012-03-01 来源:统计学实验报告

重庆工商大学统计学院 实验报告 实验课程: _____统计学实验_ 指导教师: ______吴东晟 专业班级: _物流2 班___ 学生姓名: 孟凡雨、陈艳茹、吴秀荣、杨含放、易星星____ ...

重 庆 师 范 大 学 统计学实验报告 实验课程:

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小组成员: SPSS 统计软件应用 金融工程 实验项目 利用 SPSS 绘制统计图;应用 SPSS 做推断分析、相关分析、回归分析等 实验日期 2015.6.26 实验地点 重庆师范大学大学城校区 9307 1.熟练利用 SPSS 绘制各种统计图表,掌握各种统计图、表的性能,并能准确地根据不 同对象的特点加以应用; 2.熟练应用 SPSS 对总体参数做相应推断分析; 3.熟练应用 SPSS 分析变量之间的关系,构建相应函数模型,解读分析结果。 实验目的 和要求 1.为研究人们对不同品牌牛奶的偏好情况,一家调查公司随即调查了 100 名消费者。表 1 是消费者 性别及其所偏好的牛奶品牌记录。

表1 消费者性别及其所偏好的牛奶品牌 性别 男 女 女 男 男 女 女 男 女 男 男 女 女 女 男 男 男 牛奶品牌 伊利 蒙牛 天友 三元 光明 其他 蒙牛 蒙牛 天友 光明 光明 三元 三元 伊利 天友 天友 蒙牛 其他 伊利 蒙牛 性别 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 男 牛奶品牌 光明 蒙牛 天友 三元 光明 其他 蒙牛 蒙牛 天友 光明 光明 三元 伊利 伊利 天友 蒙牛 蒙牛 其他 伊利 蒙牛 性别 男 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 男 牛奶品牌 伊利 蒙牛 天友 三元 光明 其他 蒙牛 蒙牛 天友 伊利 光明 三元 伊利 伊利 天友 三元 蒙牛 其他 伊利 蒙牛 性别 女 女 女 男 女 男 女 男 女 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 男 牛奶品牌 伊利 光明 天友 三元 光明 其他 蒙牛 伊利 天友 光明 光明 三元 伊利 蒙牛 天友 蒙牛 蒙牛 其他 伊利 蒙牛 性别 男 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 男 牛奶品牌 伊利 蒙牛 天友 三元 光明 其他 蒙牛 光明 天友 光明 光明 三元 伊利 伊利 天友 蒙牛 蒙牛 其他 伊利 蒙牛 实验内容 女 女 男 要求:

1)分别做出反映消费者性别和所偏好牛奶品牌的频数分布表,并绘制条形图;用语言表述表 中内容。

2)做出两个类别的列联表(交叉频数分布表),并绘制复式条形图;用语言表述表中内容。

2.为监测空气质量,某城市环保部门每隔几周对空气中的 PM2.5(可吸入颗粒物)进行一次随机测 2 试。

已知该城市过去空气中 PM2.5 的平均值是 82ug/m 。

在最近一段时间的 32 次检测中, 空气中 PM2.5 的数值如表 2 所示。

2 表2 空气中 PM2.5 的数值 单位:ug/m 81.6 96.6 77.3 74.0 86.6 74.9 76.1 82.5 80.0 83.0 92.2 87.0 85.8 66.6 72.4 73.2 78.6 68.6 61.7 88.5 58.3 70.9 75.6 86.9 68.7 71.7 85.5 94.9 73.2 71.6 72.5 83.0 3 要求:

1)求出相关特征值,并生成一张频数分布表观察 PM2.5 值的分布特征; 2)假定 PM2.5 服从正态分布, 估计该检测数值的平均 PM2.5 值的置信区间 (置信水平为 95%) ; 3)当显著性水平 a = 0.05 时,能否认为该城市空气中 PM2.5 的平均值显著低于过去的平均 值? 3.为研究销售收入与广告支出之间的关系,随机抽取 20 家医药公司,得到它们的销售收入和广告支 出的数据,如表 3 所示。

表3 20 家医药公司的销售收入和广告支出 单位:万元 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 销售收入 4597.5 6611.0 7349.3 5525.7 4675.9 4418.6 5845.4 7313.0 5035.4 4322.6 广告支出 338.6 811.0 723.5 514.0 426.4 426.3 679.0 847.3 470.9 393.8 企业编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 销售收入 6389.5 4152.2 5544.8 6095.1 3626.2 3745.4 5121.8 5674.5 4256.6 5803.7 广告支出 701.0 294.0 442.6 635.0 260.5 305.0 624.7 600.0 299.6 646.0 要求:

1)绘制散点图描述销售收入与广告支出之间的关系; 2)计算销售收入与广告支出之间的相关关系,并检验相关系数的显著性(a=0.05); 3)求销售收入与广告支出的回归估计方程,并预测广告支出为 850 万元时的销售收入值。 4 实 验 报 告 一、实验内容分析与步骤 第一题 (1)如表所示,分别得出性别和牛奶品牌的频数分布表如下: 牛奶品牌 频率 光明 蒙牛 其他 有效 三元 天友 伊利 合计 17 26 10 12 16 19 100 百分比 有效百分比 累积百分比 17.0 26.0 10.0 12.0 16.0 19.0 100.0 17.0 26.0 10.0 12.0 16.0 19.0 100.0 17.0 43.0 53.0 65.0 81.0 100.0 5 由表可知,男女性别比例接近 1:1,在所有品牌的牛奶中,蒙牛所占的比例最高, 其次是伊利和光明,很显然选择其他牛奶所占的比例的最少。

根据频数分布表可得频数分布图如下: 6 从图中可以看出,在 100 人中,男女比例基本接近 1:1;而在选择牛奶品牌中,选 择蒙牛的人数最多,较为次之的是光明和伊利,其次是天友,最后是三元,剩下的 10 人选择了其他品牌。

(2)根据数据,得出交叉列联表如下:

性别* 牛奶品牌 交叉制表 牛奶品牌 光明 男 性别 女 合计 10 17 7 26 6 10 6 12 10 16 10 19 7 蒙牛 19 其他 4 三元 6 天友 6 伊利 9 合计 51 49 100 由图可看出,在蒙牛品牌中,男生人数明显多于女生人数,而对于三元、和伊利来 说,男女选择的比例基本为 1:1。二对于每种品牌的牛奶来说,蒙牛选择的人数是最多 的。 7 第二题 (1)得到相关特征值如下: 从表中可以得知,样本的均值为 78.1250,最小值为 58.30,最大值为 96.60,偏度 为 0.045,接近正态分布,说明所选样本近似服从正态分布。

并可到条形图如下: 从此图中也可看出,样本数据近似服从正态分布。 8 (2)当 PM2.5 服从正态分布,估计的该检测数值的平均 PM2.5 值的置信区间如下所示:

单个样本统计量 N 数据 32 均值 78.1250 标准差 9.18379 均值的标准误 1.62348 单个样本检验 检验值 = 82 t df Sig.(双 侧) 数据 -2.387 31 .023 -3.87500 均值差值 差分的 95% 置信区间 下限 -7.1861 上限 -.5639 由表可得,样本的均值为 78.1250,标准差为 9.18379,在置信度为 95%水平下,置 信区间为(82-7.1861,82-0.5639)=(74.8139,81.4361)。

(3) 构造单侧检验, 在单样本体检验中将置信区间后改为 90%, 即得到显著性为 0.05 的单侧检验。 单个样本检验 检验值 = 0 t df Sig.(双 侧) PM2.5 数值 16.605 31 .000 3.250 均值差值 差分的 90% 置信区间 下限 2.92 上限 3.58 由表可知,在显著性水平为 0.05 下,T 检验值的绝对值为 16.605,大于对应的自由 度为 30,显著性水平为 0.05 下的 t 统计量的值,因此平均值通过显著性检验,拒绝原 假设,即认为该城市空气中 PM2.5 的平均值显著低于过去的平均值。 第三题 9 (1)绘制销售收入与广告支出的散点图如下所示,其中 Y 轴代表销售收入,X 轴代 表广告支出,由散点图可看出,销售收入与广告支出之间存在正的线性相关。 (2)根据 SPSS 作相关分析可得如下结果: 由上表易得,销售收入与广告支出的相关系数为 0.937,且在显著性为水平为 0.01 下,通过显著性检验。即说明噶 U 按高支出对销售收入的影响是显著的。

(3)首先根据散点图可建立如下回归模型: Yt ? ?0 ? ?1 X t ? ?t 运用 SPSS 作回归分析可得到: 10 于是可得回归方程为: ? ? 2343 Y .892? 5.673X t t 由回归结果易得,相关系数检验的 P 值为 0,说明模型显著。

现计算,当广告支出为 850 万元时的销售收入 ①直接根据回归方程预测:

即 X=850 时,销售收入为: ? ? 2343 Y .892? 5.673? 850 t ? 7165 .942 于是得到,当广告支出为 850 万时,销售收入为 7165.942 万元。 ②运用 SPSS 进行回归预测,在广告支出数据栏下边单元格输入“850”,然后进线性回归,保 留预测值,返回主界面可得到,当广告支出为 850 万元时,销售收入为 7166.33134 万元。 11 二、实验过程存在问题及改进措施 实验中存在的问题:

(1)数据处理方式多样,可能没选择最好的处理方法。

(2)对数据的分析和处理可能仍然不够全面。

(3)在运用模型进行回归的时候可能会对模型的选择产生疑惑。

(4)操作尚未很熟练,可能导致实验时间太长。

改进措施:

(1)选择正确的数据处理方式,认真分析数据的特点,选择最合适的数据处理方 法进行实验分析。

(2)选择正确的回归模型,在确定模型之前可以先运用软件作出散点图,热爱胡 根据散点图进行分析,从而选择最合适的模型。

(3)平时多运用软件进行练习,提高实验效率。 三.实验心得与体会 通过本次实验,以及平时的练习,了解和掌握了 SPSS 的基本操作以及怎样作用软 件处理实际问题的技能,不过实验过程中还存在一些问题值得改正,也有些需要进一步 修改的地方,通过对数据的处理,增强了对数据的敏感性,以及怎样选择合适的模型进 行数据间的回归分析、对数据进行处理的方法和手段、怎样高效而又准确的进行数据的 分析从而得出恰当的结论等等,都获益匪浅。 12 13

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